Number System (Binary, Decimal, Octal, Hexadecimal) in Bangla | সংখ্যা পদ্ধতি সম্পর্কে বিস্তারিত আলোচনা পর্ব-০১

Number System

Number System in Digital Electronics| সংখ্যা পদ্ধতি - ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্স পর্ব-০১

হ্যালো বন্ধুরা সবাই কেমন আছেন? আশাকরি সবাই অনেক অনেক ভাল আছেন । আমিও অনেক ভাল আছি। আজকে আমরা ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্স (Digitalelectronics) এর নাম্বার সিস্টেম (Number System) নিয়ে বিস্তারিত আলোচনা করব। বন্ধুরা ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্স (Digitalelectronics) বুঝতে হলে আগে আমাদের নাম্বারিং সিস্টেম (Number System) বুঝতে হবে। কারন ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্স (Digitalelectronics) এর একটা গুরুত্বপূর্ন ও বৃহৎ অংশ হচ্ছে নাম্বারিং সিস্টেম। তাই আজকে আমরা সহজ ভাবে নম্বর সিস্টেমের (Number System) রহস্য উদঘাটন করব। তবে বিষয়টার গভীরতার বিবেচনা করে আলোচনাটি দুইটি অংশে ভাগ করা হয়েছে এবং খুব শীঘ্রই দ্বিতীয় পর্ব প্রকাশ করা হবে।

কি কি শিখব আজকেঃ

• নম্বর সিস্টেম (Number System) কি?
• নম্বর সিস্টেমের বেস (Radix or Base) কি?
• নম্বর সিস্টেম (Number System) কত প্রকার?
• ডেসিমাল হতে যেকোন নম্বর সিস্টেমে রুপান্তর (Decimal to Any Number System Convert)
• যেকোন নম্বর সিস্টেম হতে ডেসিমালে রুপান্তর (Any Number System to Decimal Convert)

সংখ্যা পদ্ধতি (Number System) কি?

আমরা প্রত্যেহ জীবনে বিভিন্ন কাজের জন্য যে হিসাব বা গননা পদ্ধতি সমূহ ব্যাবহার করি তাকেই সংখ্যা পদ্ধতি (Number System) বলে। সেইরুপ ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্স (Digitalelectronics) এর জন্যও সংখ্যা পদ্ধতি আছে। এই নাম্বার সিস্টেম মূলত চার প্রকার । যেমনঃ

• ডেসিমাল (Decimal) - (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) - ১০ টি
•  বাইনারি (Binary) - (0,1) - ২ টি
• অক্টাল (Octal) -(0,1,2,3,4,5,6,7) - ৮ টি
• হেক্সাডেসিমাল (Hexadecimal) - (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F) - ১৬ টি

তাছারা আরো আছেঃ

• বিসিডি কোড (Binary Coded Decimal-BCD)
• এক্সেস থ্রি কোড (Excess-3 Code)
• গ্রে - কোড (Gray Code)
• ২৪২১ কোড (2421 Code)
• ৮৪২১ কোড (8421 Code)

 

নাম্বার সিস্টেমের (Number System) বেস (Base) কি?

কোন নাম্বারিং সিস্টেমের মোট নাম্বার (Digit) সংখ্যাকে তার বেস বা রেডিক্স (Radix) বলে। একে (r) দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
যেমনঃ ডেসিমাল (Decimal) নাম্বার এর বেস ১০ কারন এই নাম্বারিং সিস্টেমে মোট দশটি নাম্বার আছে। তেমনি বাইনারী (Binary) এর বেস ২ , অক্টাল (Octal)  এর বেস ৮ এবং হেক্সাডেসিমালের (Hexadecimal) বেস ১৬ ।

 

ডেসিমাল থেকে যেকোন নাম্বারিং সিস্টেমে রুপান্তর (Decimal to Any Number System Convert)

ডেসিমাল (Decimal) হতে যেকোন নাম্বারিং সিস্টেমে নিতে হলে যে নাম্বারিং সিস্টেমে (Number System) নিব তার বেস দ্বারা ডেসিমাল সংখ্যাটিকে (Decimal Number) ভাগ করব এবং প্রতিবারের ভাগশেষ পাশে লিখে রাখব।এভাবে প্রতিবারের প্রাপ্ত ভাগফলকে ভাগ করে যাব যতক্ষন না ভাগফল শূন্য হয়। এতে উৎপন্ন ভাগশেষ গুলোকে নিচ থেকে উপরে ক্রমান্বয়ে সাজালে উত্তর পেয়ে যাব।  
যদি ডেসিমাল সংখ্যাটি দশসিক সহ থাকেঃ
দশমিক সহ থাকলে প্রথমে (দশমিকের আগের সংখ্যা + দশমিকের পরের সংখ্যা ) এই ভাবে লিখব । এখন দশমিকের আগের সংখ্যা পূর্বের নিয়মে রুপান্তর করব। কিন্তু দশমিকের পরে  অংশকে যে নাম্বারিং সিস্টেমে রুপান্তর করব তার বেস দ্বারা সম্পূর্ন পূর্ন সংখ্যা না আসা পর্যন্ত গুন করব। প্রত্যেকবার গুন করার পর যে পূর্ন সংখ্যা পাব তা পাশে রেখে দিব এবং কোনবার গুন করার পর  পূর্নসংখ্যা না পেলে তার পাশে ০ লিখব। এখন এভাবে উৎপন্ন পূর্নসংখ্যা গুলোকে উপর থেকে নিচে সাজালে আমরা উত্তর পেয়ে যাব। এখন এই উত্তর টি দশমিকের আগের অংশের উত্তরের পাশে দশমিক দিয়ে লিখে দিব। এখন নিচের চিত্র গুলো ভাল করে লক্ষ্য করুন।

Decimal to Binary

দেখুন এখানে ২ দ্বারা ২৫০ কে ততক্ষন পর্যন্ত ভাগ করা হয়েছে যতক্ষন না ভাগফল শূন্য হয়েছে।আমি আপনাদের ভাগ করার একদম প্রথম ধাপ  এবং শেষ ধাপ বর্ননা করে দিচ্ছি এতে বুঝতে সহজ হবে। দেখুন প্রথমে ভাজ্য হচ্ছে ২৫০, ভাজক ২ ,ভাগফল ১২৫ এবং ভাগশেষ হচ্ছে ০। আমাদের ততক্ষন ভাগ করতে হবে যতক্ষন না ভাগফল শূন্য হয়। এবার একবারে নিচের ধাপটি দেখুন এখানে ভাজ্য ১, ভাজক ২ ।এখানে ভাজক ২ বড় ও ভাজ্য ১ ছোট যদি একবারও ভাগকরি তাহলে ভাগফল দশমিকের আসবে কিন্ত এখানে ভাগফল দশমিকের হতে পারবে না। তাই  ১ কে ২ দ্বারা শূন্য বার ভাগকরলাম ফলে ভাগফল হলো ০ এবং ভাগশেষ হলো ১ । নিচের প্রতিটাতে একই নিয়মে করা হযেছে।

Decimal to Octal

আশা করি ছবির এই সমাধান গুলো আপনাদের বুঝতে সাহায্য করবে।   

Decimal to Hexadecimal

যেকোন নাম্বারিং সিস্টেম থেকে ডেসিমালে রুপান্তর (Any Number System to Decimal Convert)

যেকোন নাম্বারিং সিস্টেম (Number System) হতে ডেসিমালে রুপান্তর করার জন্য যে নাম্বারিং সিস্টেম হতে রুপান্তর করব সেই সংখ্যাটির প্রতিটি সংখ্যার সাথে ঐ নম্বারিং সিস্টেমের বেসের উপর ধনাত্বক পাওয়ার (0,1,2,3.......) বসিয়ে গুন করব। তারপর সবগুলো যোগ করব। এবং এই যোগফলটিই হবে ডেসিমাল সংখ্যা (Decimal  Number) । যদি দশমিক থাকে তাহলে দশমিকের আগের অংশ পুর্বের নিয়মে হবে এবং পরে অংশও একই হবে তবে শুধু বেসের (Base) উপর ঋনাত্বক পাওয়ার (-1,-2,-3.........) বসাতে হবে।এখন নিচের চিত্রটি দেখুন.....

Any Number to Decimal

প্রিয় পাঠক বন্ধুরা কেমন লাগল আজকের লেখাটি জানাতে বা কোন বিষয় বুঝতে সমস্যা হলে কমেন্ট বক্সে গিয়ে কমেন্ট করতে পারেন। আর যদি ভাল লেগে থাকে তাহলে আপনাদের বন্ধুদের সাথে শেয়ার করতে পারেন। খুব শীঘ্র আগামী পর্ব নিয়ে হাজির হব। আগামী পর্বটি আপনার ইমেইলে পেতে সাবস্ক্রাইব করে রাখতে পারেন। সবাই ভাল থাকবেন ।
ধন্যবাদ